TEMAS II PERIODO-TRIGONOMÉTRIA
1. Triángulos.
1.1. Según sus lados.
1.2. Según sus ángulos.
1.3. clasificación.
1.4. Ángulos.
2.Cuadrado de una suma.
3.Funciones.
4.Tipos de funciones Y pasos.
4.1. Polinomicas.
4.2. Racionales.
4.3. Radicales.
TRIÁNGULOS.
Un triangulo es un polígono que resulta unirse con 3 lineas rectas .
Todo triangulo tiene tres lados que son A , B y C. Tres vértices A , B y C. Y tres ángulos internos A , B y C.
SEGÚN SUS LADOS:
Hay tres tipos de triángulos según sus lados y son:
- TRIANGULO ISÓSCELES:
Este triangulo tiene 2 lados iguales y uno diferente.
- TRIANGULO ESCALENO:
Este tiene sus tres lados diferentes y sus ángulos también
- TRIANGULO EQUILATERO.
Este triangulo tiene todos sus lados y ángulos iguales.
SEGÚN SUS ÁNGULOS:
- TRIANGULO OBTUSÁNGULO:
Es aquel que tiene un angulo obtuso,es decir,que mide mas de 90° .
- TRIANGULO RECTÁNGULO:
Es aquel que posee un angulo recto,es decir, un angulo de 90° .
- TRIANGULO ACUTÁNGULO:
Es aquel que tiene tres lados agudos quiere decir que sus lados miden menos de 90 ⁰.
CUADRADO DE UNA SUMA.
Consiste en sumar dos cuadrados del primer miembro mas el doble del producto de ambos.
Generalizando con A y B que son cualquier numero.
FORMULA:
A+B2 =A2 +2AB+B2
CUADRADO DE UNA DIFERENCIA.
Se debe colocar el primer termino elevado al cuadrado menos el doble del producto del primer termino,mas el cuadrado de segundo termino.
FORMULA:
(a - b)2 = A2 - 2ab + B2
FUNCIONES.
Es una relación entre un conjunto A llamado dominio o conjunto de partida (DOMF) y B llamado codominio o conjunto de llegada (DOMF).
El recorrido o rango de una función es el conjunto de imágenes F(X) subconjunto del codominio de la función y se simboliza como RANF.
PARA SABER CUANDO ES FUNCIÓN SE DEBE TENER EN CUENTA QUE:
- Todo elemento del conjunto de partida tiene imagen.
- La imagen de cada elemento X es única.
- Y puede tener una,ninguna o varias preimagenes.
FORMAS DE REPRESENTACIÓN:
DIAGRAMA SAGITAL:
TRABLA DE VALORES:
TIPOS DE FUNCIONES.
INYECTIVA:
También llamada función 1 a 1 , es decir, relaciona cada elemento del conjunto de partida con un elemento del conjunto de llegada.
SOBREYECTIVA:
Cuando todo el codominio es el rango.
BIYECTIVA:
Cuando es biyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo.
FUNCIONES POLINOMICAS.
- Y=C Función constante
- Y=X Función de identidad
- Y= Mx Función lineal
- Y=Mx+b Función a fin
- Y=X al cuadrado Función cuadrática
- Y=X al cubo Función cubica
PASOS FUNCIÓN POLINOMICA: y=3x
PASO 1:
HALLAR PUNTOS DE CORTE.
PASO 2:
HACER LA TABLA DE VALORES.
PASO 3:
TRAFICAR EN EL PLANO LO DE LA TABLA DE VALORES.
PASOS FUNCIÓN RACIONAL: y:5/x-1
PASO 1:
HALLAR PUNTOS DE CORTE.
PASO 2:
CALCULO DE LA FUNCIÓN INDETERMINADA.
CALCULO DE LA FUNCIÓN INDETERMINADA.
PASO 3:
CALCULO DEL DOMINIO.
CALCULO DEL DOMINIO.
PASO 4:
CREAR TABLA DE VALORES.
PASO 5:
GRAFICAR EN EL PANO CARTESIANO.
CREAR TABLA DE VALORES.
PASO 5:
GRAFICAR EN EL PANO CARTESIANO.
PASO 6:
CALCULAR EL RANGO.
EJERCICIOS.
CUADRADO DE UNA SUMA.
A+B=A²+2AB+B²
- (2X+3)²=(2X)²+2(2X)(3)+3²
=4X12+9
CUADRADO DE UNA DIFERENCIA.
(AB)=A² -2AB+B²
FUNCIONES.
RAN:(0,+∞)
NO ES FUNCIÓN.
DOM:-2,2,-3,3
COD:-8,-9,5
RAN:-8,-9
SOBREYECTIVA
POR QUE TODO EL CODOMINIO ES EL RANGO.
DOM: M,N,S,T
COD:1,2
RAN:1,2
INYECTIVA.
RAN:(1,+∞)
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